5/31/2012

Soal Matematika Diskrit + kunci


Soal-Soal Matdis
BAB 1 HIMPUNAN

Diketahui ;
A = { bilangan asli kurang dari 5 }
B = { bilangan ganjil kurang dari 9 }
C = { bilangan prima kurang dari 13 }
D = { warna lampu lalu lintas }
Himpunan yang saling ekuivalen adalah....
a.    A dengan B          c.  A dengan C
c.    C dengan D          d.  B dengan D  
>>JAWABAN : A

Dalam satu kelas, 25 orang di antaranya senang basket, 35 orang senang volli, dan 15 orang senang keduanya. Banyak siswa dalam kelas itu adalah.....
                a.  42 orang                         b.  45 orang
                c.  60 orang                         d.  75 orang
>> JAWABAN :B

Banyaknya anggota dari |A È B È C È D| jika setiap himpunan berukuran 50, setiap irisan dari dua himpunan berukuran 30, setiap irisan dari 3 himpunan berukuran 10, dan irisan dari keempat himpunan berukuran 2, adalah....
                a.  44                      b.  54
                c.  58                      d.  48
>> JAWABAN :C

Banyaknya bilangan positif lebih kecil atau sama dengan 100 yang habis dibagi 6 atau 9 adalah....
                a.  18                      b.  20
                c.  16                      d.  22
>> JAWABAN :D

Dalam seleksi penerima beasiswa, setiapsiswa harus lulus tes matematika dan bahasa. Dari 180 peserta terdapat 103 orang dinyatakan lulus tes matematika dan 142 orang lulus tes bahasa. Banyak siswa yang dinyatakan lulus sebagai penerima beasiswa ada . . . .
                a.  38 orang                         b.  65 orang
                c.  45 orang                         d.  77 orang
>> JAWABAN :C

Misalkan ada 1467 mahasiswa angkatan 2007 di jurusan matematika. 97 orang diantarannay adalah mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika, 68 mahasiswa Prodi Matematika, dan 12 orang mahasiswa double degree Pendidikan Matematika dan Matematika. Jumlah mahasiswa yang tidak kuliah di Pendidikan Matematika atau Matematika adalah.....
                a.  1314 orang                    b.  1428 orang
                c.  1250 orang                     d.  1234 orang
>> JAWABAN :A

Jika himpunan B Ì A dengan n(A) = 25 dan n(B) = 17, maka n ( AÈ B ) = . . .
                a.  8                        b.  11
                c.  17                      d.  25
>> JAWABAN :D

Banyaknya bilangan bulat antara 501 sampai 1000 yang tidak habis dibagi 3 atau 5 adalah.....
                a.  255                   b.  266
                c.  277                    d.  288
>> JAWABAN :B

Perhatikan persamaan berikut !
Dengan menggunakan prinsip dualitas, maka hasil operasi himpunan tersebut adalah....
                a.  A                       b.  U
                c.  ф                         d.  B
>> JAWABAN :B

Perhatikan persamaan berikut !
(1)   
(2)   
(3)   
(4)  


     Yang merupakan pernyataan salah adalah.......
                a.  (1),(2)                              b.  (1),(3)
                c.  (1),(4)                              d.  (1), (2), (3)
>> JAWABAN :C

BAB 2 MATRIKS DAN RELASI

Relasi {(1,1),(1,2),(2,2),(4,4,),(2,1),(3,3)} memiliki sifat .......terhadap Relasi  {1,2,3,4}.
                a.  Refleksif dan Simetri                                 b.  Refleksif dan Antisimetri
                c.  Refleksif, antisimetri dan transitif        d.  Refleksif, simetri dan transitif
>> JAWABAN :D

Diketahui bahwa Relasi R = {(1, 3), (1, 2), (2, 1), (3, 2), (3, 3)} pada himpunan A = {1, 2, 3} tidak setangkup. Maka, agar relasi tersebut menjadi setangkup yang seminim mungkin perlu ditambahkan elemen relasi......
                a.  (3,1) dan (2,3)                              b.  (3,1) dan (2,2)
                c.  (1,1) dan (2,3)                              d.  (3,1) saja
>> JAWABAN :A

Misalkan R adalah relasi yang didefinisikan pada himpunan bilangan bulat (integer), yang dalam hal ini (x, y)  R jika x adalah kelipatan dari y.Maka R memiliki sifat........
                a.  Refleksif dan setangkup saja                 b.  Setangkup dan transitif saja
                c.  Refleksif, setangkup dan transitif        d.  Refleksif, tidak setangkup dan transitif
>> JAWABAN :C

Diketahui dua buah relasi, R dan S, yang masing-masing didefinisikan pada himpunan A = {a, b, c, d}. Masing-masing relasi direpresentasikan dalam graf berarah berikut ini:
RS
Relasi R dan S memiliki sifat-sifat secara bersamaan adalah.......
                a.  Keduanya Ekivalen                                    b.  Setangkup dan transitif saja
                c.  Refleksif, setangkup dan transitif        d.  Tidak Refleksif, tidak setangkup dan tidaktransitif
>> JAWABAN :D

Jika A = {1, 2, 3, 4}, berikut diberikan relasi atas A:
R1 = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 4)}
R2 = {(1, 1), (1, 2), (2, 1)}
R3 = {(1, 1), (1, 2), (1, 4), (2, 1), (2,2), (3, 3), (4, 1), (4,4)}
R4 = {(2, 1), (3, 1), (3, 2), (4, 1), (4, 2), (4, 3)}
R5 = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 3), (3,4), (4, 4)}
R6 = {(3, 4)}
Dari keenam relasi di atas yang secara berurutan bersifat: refleksif, simetri, anti simetri, transitif, dan yang bukan simetri sekaligus bukan antisimetri adalah.....
                a.  R3, R2, R4, R5, R1                        b.  R3, R3, R4, R6, R5
                c.  R5, R3, R4, R2, R1                        d.  R5, R3, R4, R6, R2
>> JAWABAN :A

Jika A, BZ+xZ+, dimana A=(a, b) dan B=(c, d) dan (A, B) R, jika memenuhi ad = bc.
Relasi R memiliki sifat.......
                a.  Refleksif, transitif, dan antisimetris                    b.  Transitif dan Antisimetris
                c.  Refleksif, transitif, dan simetris                            d.  Refleksif, tidak transitif dan Simetri
>> JAWABAN :C

BAB 3 FUNGSI

Misalkan f adalah fungsi dari X = {0, 1, 2, 3, 4} ke X yang didefinisikan oleh f(x) = 4x mod 5. F sebagai himpunan pasangan terurut adalah.......
                a.  f = {(0,0), (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) }        b.  f = {(0,0), (1,1), (2,2), (3,3), (4,4) }
                c.  f = {(0,0), (1,3), (2,3), (3,2), (4,2) }        d.  f = {(0,0), (1,4), (2,1), (3,5), (4,1) }
>> JAWABAN :A

Misalkan V{-2,-1,0,1,2}, Didefinisikan fungsi g: V → R dengan persamaan g=x2+ 1 Tentukan daerah fungsi f(V).....
                a.  f(V) = (5,3,1)                                 b.  f(V) = (5,1,0)
                c.  f(V) = (5,2,1)                 d.  f(V) = (5,2,0)
>> JAWABAN : C

Diketahui  A{a,b,c,d,e} dan B{x|x adalah huruf alfabet} Tiga fungsi f,g dan h didefinisikan seperti dibawah ini.
Yang merupakan fungsi satu-satu dari ketiga fungsi ini adalah.........
                a.  f                         b.  g
                c.  h                        d.  Ketiganya bukan fungsi satu-satu
>> JAWABAN : B


Diketahui A=[-1,1].Tiga fungsi f,g dan h didefinisikan sebagai f:A→A seperti dibawah ini.
Dari ketiga fungsi di atas yang merupakan fungsi onto adalah.....
                a.  f                         b.  g
                c.  h                        d.  Ketiganya bukan fungsi onto
>> JAWABAN : A

Misalkan f:R→R dan g:R→R  didefinisikan sebagai :
f = x2+ 2x – 3                      g = 3x – 4
Fungsi perkalian g.f dan f.g secara berurutan adalah........
                a.  dan                         b.   dan
                c.   dan                       d.  dan
>> JAWABAN : B

Misalkan A{1,2,3,4,5}, Didefinisikan fungsi f: A→A dengan diagram dibawah ini .
Persamaan yang menghasilkan Ф adalah......
                a.  f-1(2)                                b.  f-1(4)               
                c.  f-1(3)                 d.  f-1(1)               
>> JAWABAN :C

Misalkan A=[-1,1]. Didefinisikan fungsi-fungsi f1, f2, f3 dan f4 sebagai :
Pasangan dari keempat persamaan di atas yang mempunyai fungsi invers adalah ......
                a.  f1 dan f2                          b.  f3 dan f4
                c.  f1 dan f3                          d.  f2 dan f4         
>> JAWABAN :D

BAB 4 Kombinatorial

Sekelompok mahasiswa terdiri dari 4 orang pria dan 3 orang wanita. Banyaknya cara memilih 1 orang yang mewakili kelompok tersebut (tidak perduli pria atau wanita) adalah....
                a.  5                        b.  6
                c.  7                        d.  8       
>> JAWABAN :C

Banyaknya plat nomor kendaraan yang berbeda yang memuat tepat satu huruf, tiga digit bilangan desimal, dan dua huruf adalah........
                a.  17576000                        b.  16789000
                c.  18560000                        d.  17689000      
>> JAWABAN :A

Banyaknya cara untuk memilih 5 lembar uang kertas dari kotak cash yang memuat $1, $2, $5, $10, $20, $50, dan $100 denga asumsi bahwa urutan pengambilan tidak penting dan ada sedikitnya 5 lembar uang kertas untuk masing-masing pecahan adalah.....           
a.  384                   b.  462
                c.  534                    d.  672  
>> JAWABAN :B

Banyaknya jumlah kemungkinan membentuk 3 angka dari 5 angka berikut: 1, 2, 3, 4 , 5, jika tidak boleh ada pengulangan angka adalah.......
a.  384                   b.  462
                c.  534                    d.  672  
>> JAWABAN :B

Banyaknya string yang dapat dibuat dengan mengatur kembali huruf-huruf pada kata SUCCESS adalah......
a.  320                   b.  340
                c.  380                    d.  420  
>> JAWABAN :D

Banyaknya bilangan berdigit 3 yang kurang dari 400 yang bisa dibentuk dari 6 angka 2,3,4,5,7,9 dan pengulangan tidak diperbolehkan adalah.......
a.  40                      b.  45
                c.  50                      d.  55    
>> JAWABAN :A

BAB 5 Graph

Banyaknya jumlah minimum simpul yang diperlukan agar sebuah graf dengan 11 buah sisi menjadi planar adalah.........
a.  4                        b.  6
                c.  8                        d.  10    
>> JAWABAN :B

Diberikan gambar sebuah graf seperti di bawah ini.
Jumlah bilangan kromatis pada graf di atasadalah......
a.  3                        b.  4
                c.  5                        d.  6       
>> JAWABAN :B

Dept. IF mempunyai 6 kelompok kerja yang setiap bulannya masing-masing selalu mengadakan rapat satu kali. Keenam kelompok kerja dengan masing-masing anggotanya adalah: K1 = {Amir, Budi, Yanti}, K2 = {Budi, Hasan, Tommy}, K3 = {Amir, Tommy, Yanti}, K4 = {Hasan, Tommy, Yanti}, K5 = {Amir, Budi}, K6 = {Budi, Tommy, Yanti}.  Banyaknya waktu rapat berbeda yang harus direncanakan sehingga tidak ada anggota kelompok kerja yang dijadwalkan rapat pada waktu yang sama adalah.....
a.  5                        b.  6
                c.  7                        d.  8       
>> JAWABAN :A

Sebuah perusahaan ingin membangun system telekomunikasi yg menhubungkan 7 cabangnya. Jarak antar cabang dinyatakan dalam table berikut :

A             B             C             D             E              F              G
A             0              20           42           31           28           29           33
B                             0              25           35           29           24           31
C                                             0              41           33           22           38
D                                                             0              34           36           40
E                                                                              0              41           32
F                                                                                              0              25
                                          G                                                                                                            0
Biaya termurah dari kasus di atas adalah........
                                         a.  155                          b.  185
                                         c.  175                           d.  215  
>> JAWABAN :C

Perhatikan graf berikut!
Banyaknya derajat pada graf di atas adalah.........
                                         a.  15                             b.  16
                                         c.  17                             d.  18    
>> JAWABAN :D

Algoritma Welch-Powell digunakan untuk mencari  :
                                         a.  Minimum Spanning Tree                                b.  Bilangan kromatik
                                         c.  Aliran Maksimal                                  d.  Jalur terpendek         
>> JAWABAN : B

BAB 6 Tree
Suatu tree yang mempunyai  cabang / anak selalu 2 disebut......
                                         a.  Unary Tree                           b.  Unison Tree
                                         c.  Binary Tree                           d.  Threenary Tree          
>> JAWABAN : C

Banyaknya daun pada pohon 3-ary dengan 100 simpul adalah......
                                         a.  47                             b.  56
                                         c.  63                             d.  67    
>> JAWABAN :D

Jika diketahui pohon pencarian (search tree) dengan urutan pembacaan data adalah pisang, anggur, apel, kelapa, mangga, pepaya, jambu, rambutan, dan durian. Banyaknya perbandingan yang dilakukan untuk mencari kata jeruk di dalam pohon tersebut adalah......
                                         a.  5                               b. 6
                                         c.  7                               d.  8       
>> JAWABAN :A

Jika diketahui pohon ekspresi dengan notasi prefix adalah + – ^ a b ^ 2 c / 6 – b a, maka notasi postfix dari pohon ekspresi tersebut adalah.........
                                         a.  a b ^ 2 c ^ – 6  b a – / +                    b.a ^ b – 2 ^ c +  6 / ba
                                         c.  a b ^ 2 ^ c  – 6  b a /–+                     d.  a ^b  2 c ^ – 6  b a – / +           
>> JAWABAN :A

Diketahui pohon sebagai berikut.

Jumlah minimum spanning tree dari pohon tersebut dengan menggunakan algoritma prim adalah.....
                                         a.  23                             b. 24
                                         c.  25                             d. 26     
>> JAWABAN :B

Simpul yang berderajat nol (atau tidak mempunyai anak) pada pohon disebut......
                                         a.  Simpul dalam                      b. Saudara kandung
                                         c.  Daun                                       d. Upapohon    
>> JAWABAN :C


Tidak ada komentar:

Poskan Komentar